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Sovrapposizione quantistica

La meccanica quantistica nasce per spiegare e descrivere lo strano comportamento della luce che in particolari circostanze si manifesta come corpuscoli emessi da una sorgente che rimbalzano sugli ostacoli e raggiungono gli occhi, viaggiando nello spazio come pallini sparati da un fucile da caccia; in altre circostanze invece si comporta come onde infinitamente estese che si propagano nello spazio e vengono riflesse dagli ostacoli, proprio come onde del mare.
Per la precisione non onde in mare aperto ma onde di un piscina all’interno di innumerevoli piscine, ciascuna delle quali ha un bordo solido, che conferisce la natura corpuscolare, ed è piena d’acqua e attraversata da onde in grado di produrre interferenza !

Ma cos’è l’interferenza !?
L’interferenza è il fenomeno che si verifica quando due onde sovrapponendosi in particolari circostanze, possono dar luogo ad un’onda più alta (interferenza costruttiva) oppure annullarsi a vicenda (interferenza distruttiva).

In ogni caso senza entrare nei dettagli se si verifica il fenomeno dell’interferenza si può star tranquilli che si ha a che fare con delle onde !

→Curiosità → potete sperimentare voi stessi l’interferenza della luce… seguite questi semplici passaggi ! Chiudete un occhio e coprite l’altro con le dita di una mano. Provate ora a guardare una sorgente luminosa, il cielo andrà benissimo (quando sarà possibile), attraverso la fessura che si forma tra due dita, mentre lentamente cercate di chiuderle. C’è un momento in cui vedrete una serie di righe nere, parallele al bordo delle dita: quelle sono le frange di interferenza della luce, ossia le sottili zone in cui le onde luminose diffratte dai bordi delle dita si sovrappongono in opposizione di fase. La somma di due onde luminose produrrà oscurità !

Bene, torniamo a noi … due fisici americani verificarono sperimentalmente che anche gli elettroni, cioè le particelle elementari che, insieme a protoni e neutroni, costituiscono l’atomo e quindi tutta la materia dell’universo, presentano lo stesso comportamento duale della luce e possono apparirci sia come corpuscoli localizzati sia come onde diffuse.
Che la materia potesse avere la stessa natura della luce fu intuito dal fisico e matematico Luis De Broglie con la quale dette un impulso fondamentale allo sviluppo della meccanica quantistica.
Infatti l’onda quantica associata alle particelle elementari, la stessa chiamata onda di De Broglie è un onda di probabilità !
Essa cioè esprime la probabilità che si ha di osservare la particella come corpuscolo localizzato in una determinata regione di spazio: dove l’onda è più alta, là è più facile trovare la particella !

A tal proposito partiamo con il mito della caverna di Platone (in La Repubblica) modificandone un po’ lo scenario: tiriamo via il Sole e gli oggetti che si trovano all’imbocco della caverna, poi liberiamo i prigionieri dai ceppi in modo che possano vagare all’interno della caverna, completamente al buio, senza poterne uscire.

Immaginando di vagare all’interno di questa caverna inizierete a costruirvi nella mente un immagine dell’ambiente che vi circonda, basata solo sulle informazioni che le orecchie vi forniscono !
La realtà si manifesta a voi come onde di probabilità, le funzioni d’onda della meccanica quantistica: ciascun onda è più alta dove è più probabile che un prigioniero possa trovarsi in un certo istante e diventa più bassa altrove dove è difficile che possa essere !
Assumiamo il fatto che per voi una funzione d’onda = 1 prigioniero, dal momento che non avete alcun modo di associarla ad una persona fisica reale, che non avete mai visto. Poiché tutti i prigionieri si muovono brancolando nel buio e cercandosi a vicenda, le relative funzioni d’onda si spostano: alcune sembrano avvicinarsi a voi, altre allontanarsi. Due prigionieri si tengono per mano e procedono insieme: anche lo loro funzioni d’onda risultano collegate ! Di un prigioniero per aver cessato di parlare o per essersi allontanato troppo, si sono persi completamente i riferimenti, direzione e distanza: la sua funzione d’onda diventa per così dire piatta, ossia fornisce la stessa probabilità che egli si trovi ovunque all’interno della caverna ! La rappresentazione della realtà che vi circonda assomiglia a un mare attraversato da onde di diversa altezza e forma, che si avvicinano o si allontanano con diversa velocità e che si trasformano in continuazione. Maggiore è l’altezza della superficie liquida e maggiore la probabilità di trovare in quel punto un prigioniero della caverna. A un certo punto all’esterno della caverna scoppia un temporale e un lampo rischiara la scena. Nell’esplosione di luce potete vedere, ma solo per un attimo, tutti i prigionieri e scoprire così dove si trovano. L’osservazione diretta, e con essa la rivelazione della posizione esatta di uno di essi, determina il collasso della funzione d’onda; non ha più senso infatti continuare a immaginare un prigioniero in una certa posizione o in un intorno di essa, quando è possibile vederlo nel punto esatto in cui si trova. Possiamo dire che la manifestazione corpuscolare del prigioniero prende il posto della sua rappresentazione in termini di funzione d’onda

Tra le due esiste una relazione di tipo probabilistico, nel senso che la posizione in cui il prigioniero viene illuminato dal lampo sarà in generale prossima al punto in cui l’onda di probabilità presentava il suo picco. Se l’onda è piatta il prigioniero “taciturno” che le era associato potrebbe comparire ovunque all’interno della caverna.
Ripiombati nel buio totale, ricominciate a costruire la funzione d’onda dei vari prigionieri, utilizzando però come certe le posizioni in cui erano stati visti nella luce del lampo; le forme iniziali delle onde saranno caratterizzate da picchi molto alti e stretti centrati in punti. Man mano che passa il tempo però la probabilità che i prigionieri siano ancora là diminuisce e la funzione d’onda tornerà a evolvere e ad appiattirsi gradualmente. Dopo qualche tempo un secondo lampo torna ad illuminare il momento e si ripete quello appena detto sopra …

Questo esempio illustra bene il comportamento duale onda-particella della materia secondo la teoria quantistica: la realtà si manifesta come onda di probabilità, nel buio totale della caverna, o come corpuscoli localizzati, durante il lampo di luce.

Ma esiste una differenza fondamentale tra la teoria quantistica e l’esempio della caverna.

Nell’esempio della caverna c’è una realtà ben definita, quella della caverna e dei prigionieri, che esiste al di là della rappresentazione probabilistica e dei lampi di luce che la rendono osservabile.
Nel mondo quantistico delle particelle elementari invece tale realtà non esiste. Secondo la realtà quantistica l’unica realtà presente nel buio della caverna è quella della funzione d’onda che evolve nel tempo: al buio non esistono prigionieri vaganti, ma solo la probabilità che essi si possano trovare in un certo posto e in un determinato istante.

Perciò se non esiste una realtà diversa dalla funzione d’onda, la manifestazione corpuscolare di una particella non è l’atto di qualcosa che è nascosto, ma l’emergere dal nulla di una realtà che l’atto stesso di osservazione, il lampo, porta ad esistere. E proprio nel momento in cui la particella si affaccia all’esistenza, interviene pesantemente il caso: essa infatti si “materializza” per così dire, più facilmente proprio là dove la funzione d’onda le assegna la maggior probabilità, ma può comparire ovunque nell’universo, in quanto la probabilità associata all’onda non va mai a zero.

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